「半径8cm、弧の長さ8cmのおうぎ形。この面積を求めなさい」

知人から送られてきた問題を見たとき、私は正直、そこまで難しいとは思わなかった。

小学生の算数で習う、おうぎ形の面積。

円の面積の公式さえ覚えていれば、何とかなるはずだ。

ところが、実際に図を見てみると、少し不思議な形をしていた。

左側の斜めの直線には8cm。

下の水平な直線にも8cm。

そして右側の曲線にも8cmと書かれている。

「……全部同じ長さ？」

私は思わずつぶやいた。

知人が笑いながら答えた。

「そう。そこが面白いんだって」

「でも、直線と曲線が同じ8cmって、何か変な感じがするよね」

「変に見えるけど、問題にはそう書いてあるんだよ」

私は改めて問題文を読んだ。

半径は8cm。

弧の長さも8cm。

求めるのは面積だ。

「まず、円全体の面積を出せばいいのかな」

私はノートに式を書いた。

8×8×3.14＝200.96。

「円全体なら200.96平方cmだよね」

「じゃあ、おうぎ形はその何分のいくつ？」

「それが分からないんだよ」

私は図を見つめた。

普通、おうぎ形の問題では、中心角が60度とか90度とか、具体的に示されていることが多い。

その場合は、円全体の面積に中心角の割合を掛ければよい。

しかし、今回の問題には中心角が書かれていなかった。

「角度がないのに、どうやって求めるんだろう」

私は困ってしまった。

すると、隣で見ていた家族が言った。

「弧の長さが分かるなら、そこから求められるんじゃない？」

「そうか。円周を使えばいいのか」

私は再び計算を始めた。

半径8cmの円周は、2×8×3.

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